Два игральных кубика бросают 5 раз. Найдите вероятности событий:

Данная задача связана с вероятностью выпадения определенных сумм при броске двух игральных кубиков. Давайте разберем каждый пункт:

а) Сумма 7 выпадет по крайней мере дважды:

Мы рассматриваем все возможные комбинации, при которых сумма двух кубиков равна 7. Всего есть 6 таких комбинаций (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Поскольку у нас всего 36 возможных исходов при броске двух кубиков (6 граней на каждом кубике), вероятность того, что сумма 7 выпадет по крайней мере дважды, равна 6/36 или 1/6.

б) Сумма 12 выпадет по крайней мере дважды:

Сумма 12 может быть получена только при выпадении двух шестерок. Есть только одна такая комбинация (6+6). Поэтому вероятность этого события равна 1/36.

в) Сумма 6 выпадет 3 раза:

Мы рассматриваем все возможные комбинации, при которых сумма двух кубиков равна 6. Есть 5 таких комбинаций (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1). Вероятность того, что сумма 6 выпадет 3 раза, равна 5/36.

Эти вероятности вычисляются как отношение благоприятных исходов к общему числу исходов и используются для оценки вероятности различных событий при игре с игральными кубиками.