Задача по вероятности

80%

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть X - количество выпадений орла (успехов) из 5 бросков несимметричной монетки. Поскольку вероятность выпадения орла равна 2/3, вероятность успеха p = 2/3, а вероятность неудачи q = 1/3.

Мы хотим найти вероятность P(X > 1), то есть вероятность того, что выпадет более одного орла из 5 бросков.

P(X > 1) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

Рассчитаем вероятность P(X = k) при разных значениях k:

P(X = k) = C(5, k) * p^k * q^(5-k), где C(5, k) - количество сочетаний из 5 элементов по k.

P(X = 2) = C(5, 2) * (2/3)^2 * (1/3)^3 = 10 * 4/9 * 1/27 = 40/243 ≈ 0.1646

P(X = 3) = C(5, 3) * (2/3)^3 * (1/3)^2 = 10 * 8/27 * 1/9 = 80/243 ≈ 0.3292

P(X = 4) = C(5, 4) * (2/3)^4 * (1/3)^1 = 5 * 16/81 * 1/3 = 80/243 ≈ 0.3292

P(X = 5) = C(5, 5) * (2/3)^5 * (1/3)^0 = 1 * 32/243 * 1 = 32/243 ≈ 0.1317

Теперь мы можем сложить все эти вероятности, чтобы получить итоговую вероятность:

P(X > 1) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)
≈ 0.1646 + 0.3292 + 0.3292 + 0.1317
≈ 0.9547

Итак, вероятность того, что орел выпадет больше одного раза из 5 бросков несимметричной монетки, составляет примерно 0.9547 или 95.47%.

Дамс, забавно, если это имеет 95% шанс, то это нелогично. По подсчётам верно, а по факту..