От причала одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера через 8 минут расстояние между ними было 808 м. Какова скорость первого катера, если скорость второго 55м/мм

Відповідь: Для розв'язання цієї задачі скористаємося формулою для обчислення швидкості, яка виражає відношення між швидкістю, часом і відстанню:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

Нехай \( v_1 \) - швидкість першого катера (в метрах за хвилину).

Оскільки обидва катера рухаються в протилежних напрямках, їхні швидкості додаються.

Таким чином, відстань, яку вони проходять за 8 хвилин, є сумою відстаней, пройдених кожним катером:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість}_1 \times \text{Час} + \text{Швидкість}_2 \times \text{Час} \]

Ми знаємо, що відстань дорівнює 808 метрам, а час дорівнює 8 хвилинам. Швидкість другого катера дорівнює 55 м/хв. Підставимо ці значення у формулу і розв'яжемо її відносно \( v_1 \):

\[ 808 = v_1 \times 8 + 55 \times 8 \]

\[ 808 = 8v_1 + 440 \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для \( v_1 \):

\[ 8v_1 = 808 - 440 \]

\[ 8v_1 = 368 \]

\[ v_1 = \frac{368}{8} \]

\[ v_1 = 46 \]

Отже, швидкість першого катера дорівнює 46 м/хв.