Задача про пристани

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} ]

Для плота:

[ \text{расстояние}{\text{плота}} = (\text{скорость}{\text{плота}} + \text{скорость}_{\text{течения}}) \times \text{время} ]

А для катера:

[ \text{расстояние}{\text{катера}} = (\text{скорость}{\text{катера}} - \text{скорость}_{\text{течения}}) \times (\text{время} - 1) ]

Мы знаем, что плот прошел 22 км за 1 час, а расстояние между пристанями составляет 38,5 км. Таким образом, у нас есть два уравнения:

[ 22 = (\text{скорость}{\text{плота}} + 4) \times 1 ]
[ 38.5 = (\text{скорость}{\text{катера}} - 4) \times (1 - 1) ]

Первое уравнение дает нам скорость плота, а второе уравнение дает нам скорость катера. Решим первое уравнение:

[ 22 = (\text{скорость}{\text{плота}} + 4) ]
[ \text{скорость}{\text{плота}} = 22 - 4 = 18 \text{ км/ч} ]

Теперь решим второе уравнение:

[ 38.5 = (\text{скорость}{\text{катера}} - 4) \times 0 ]
[ \text{скорость}{\text{катера}} = 38.5 + 4 = 42.5 \text{ км/ч} ]

Итак, скорость катера в стоячей воде составляет 42.5 км/ч.