Побудувати графік функції y = kx + b. Чи належить графіку цієї функції точка М(х0; у0)? а) у = х – 2, М(1; – 1); б) у = – х + 3, М(5; 2).

Ответ:

а) Функція у = х – 2 має вигляд y = kx + b, де k = 1 та b = -2. Графік цієї функції представляє собою пряму лінію з коефіцієнтом нахилу 1 і зсувом вниз на 2 одиниці. Точка М(1; – 1) належить цій функції, оскільки при підстановці x = 1 отримаємо y = 1 - 2 = -1. Таким чином, точка М належить графіку функції у = х – 2.

б) Функція у = -х + 3 також має вигляд y = kx + b, де k = -1 та b = 3. Графік цієї функції є прямою лінією з від'ємним коефіцієнтом нахилу та зсувом вгору на 3 одиниці. Точка М(5; 2) не належить цій функції, оскільки при підстановці x = 5 отримаємо y = -5 + 3 = -2, а не 2. Отже, точка М не належить графіку функції у = -х + 3.