.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание 12 см. Найдите его площадь.​

Ответ:

Пусть треугольник ABC равнобедренный, где AB = AC = 10 см, а BC = 12 см. Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его высоту. Высота проведена из вершины A к основанию BC. Так как треугольник равнобедренный, то высота также является медианой и биссектрисой. Поэтому она делит основание на две равные части, то есть BD = DC = 6 см.Теперь можно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:$$ h^2 = AB^2 - BD^2 = 10^2 - 6^2 = 64 $$$$ h = \sqrt{64} = 8 $$Таким образом, высота треугольника равна 8 см. Теперь можно найти его площадь, используя формулу:$$ S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48 \text{ см}^2 $$Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 48 квадратных сантиметров.