расстояние от одного города да другого катер по течению проплыл за 5 часов, а против течения за 6 часов. Скорость течения реки 7км/ч. найдите собственную скорость катера. ​

Відповідь:

Собственная скорость катера равна 77 км/ч. ​

Покрокове пояснення:

Обозначим через Х км/ч - собственную скорость катера, тогда скорость катера по течению реки равна ( Х + 7 ) км/ч, а скорость катера против течения реки равна ( Х - 7 ) км/ч.

За 5 часов по течению реки катер проплыл 5 × ( Х + 7 ) км, а за 6 часов против течения реки катер проплыл 6 × ( Х - 7 ) км. По условию задачи катер проплыл по течению реки и против течения реки одинаковое расстояние:

5 × ( Х + 7 ) = 6 × ( Х - 7 )

5Х + 35 = 6Х - 42

6Х - 5Х = 35 + 42

Х = 77 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

Собственную скорость катера 77 км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна 77 + 7 = 84 км/ч, а скорость катера против течения реки равна 77 - 7 = 70 км/ч.

За 5 часов по течению реки катер проплыл 5 × 84 = 420 км, а за 6 часов против течения реки катер проплыл 6 × 70 = 420 км. По условию задачи катер проплыл по течению реки и против течения реки одинаковое расстояние:

420 = 420

Задача решена правильно.