Задача по математике

1) 12,5 2) 12,5 3) 25

Вероятность того, что в семье будет три мальчика, можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов.
Общее количество исходов - 2^4 = 16 (так как для каждого ребёнка есть два возможных пола).

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда в семье три мальчика: C(4, 3) * C(4, 1) = 4 * 4 = 16

Таким образом, вероятность того, что в семье три мальчика, равна 16/16 = 1.

Вероятность того, что в семье будет не менее трёх мальчиков, можно найти, используя комбинаторику.
Таким образом, благоприятные исходы: 4 мальчика или 3 мальчика. C(4, 4) + C(4, 3) = 1 + 4 = 5

Теперь найдем вероятность этого события: 5/16.

Вероятность того, что в семье будет два мальчика:
Так как мы знаем, что в семье уже есть мальчик и девочка, то наши рассуждения будут касаться двух оставшихся детей. Каждый из них может быть либо мальчиком, либо девочкой. Значит, всего возможно 2^2 = 4 варианта.

Из этих вариантов выгодными являются только те два, когда оба оставшихся детей - мальчики. Значит, вероятность, что в семье два мальчика, равна 2/4 = 1/2.