Решите задачку по комбинаторике срочно

Игра в кальмара

Для решения данной задачи сначала найдем количество способов выбрать одного игрока из 5,000,000 человек, которому будет доставаться приз в $1,000,000. Это количество равно C(5,000,000, 1) = 5,000,000.

Затем найдем количество способов выбрать 10 игроков из оставшихся 5,000,000 - 1 = 4,999,999 человек для получения приза в $10,000. Это количество равно C(4,999,999, 10) = 4,999,999! / (10! * (4,999,999 - 10)!) = 4,999,999! / (10! * 4,999,989!) = 4,999,999 * 4,999,998 * ... * 4,999,991.

Наконец, найдем количество способов выбрать 100 игроков из оставшихся 4,999,999 - 10 = 4,999,989 человек для получения приза в $100. Это количество равно C(4,999,989, 100) = 4,999,989! / (100! * (4,999,989 - 100)!) = 4,999,989! / (100! * 4,999,889!).

Таким образом, общее количество вариантов распределения призов будет равно произведению всех трех полученных чисел:

5,000,000 * (4,999,999 * 4,999,998 * ... * 4,999,991) * (4,999,989! / (100! * 4,999,889!)).

Однако это количество очень большое и его сложно вычислить точно. Если вам необходимо только приближенное значение, можно воспользоваться программами для вычисления факториала и деления больших чисел.

Для решения данной задачи нужно учесть следующие предположения:

1. Вероятность выигрыша каждого из призов не зависит от вероятности выигрыша других призов.
2. Общее количество возможных исходов равно количеству участников лотереи (5,000,000).
3. Количество возможных вариантов распределения призов равно произведению количества победителей для каждого приза.

Тогда, количество вариантов распределения призов будет равно:

(1 + 10 + 100) = 111 вариантов.

Ответ: 111 вариантов распределения призов.