Помогите пожалуйста с математикой

Для решения задачи подставим в вектор p соответствующие значения векторов a, b и c. То есть:

p = 2 * a - 1/3 * b - c = 2 * (1; -2; 0) - 1/3 * (3; -6; 0) - (0; -3; 4).

Решим данное выражение, выполняя арифметические действия поэлементно Ax с Bx, Ay с By, Az с Bz.

p = 2 * (1; -2; 0) - 1/3 * (3; -6; 0) - (0; -3; 4) = (2 * 1; 2 * (-2); 2 * 0) - (1/3 * 3; 1/3 * (-6); 1/3 * 0) - (0; -3; 4) = (2; -4; 0) - (1; -2; 0) - (0; -3; 4) = (2 - 1; -4 - (-2); 0 - 0) - (0; -3; 4) = (1; -2; 0) - (0; -3; 4) = (1 - 0; -2 - (-3); 0 - 4) = (1; 1 -4).

Ответ: координаты вектора p (1; 1; -4).

1. Найти вектор p = 3a + 2b + c:

Решение:

a = {1; -2; 4}
b = {-3; 0; 5}
c = {1; 0; 3}
p = 3a + 2b + c = 3{1; -2; 4} + 2 {-3; 0; 5} + {1; 0; 3} = {6; -6; 18}**
Ответ: p = {6; -6; 18}

2. Найти скорость:

Решение:

s(t) = t^3 - 3t^2 + 2t
V(t) = s'(t) = 3t^2 - 6t + 2
V(2) = 32^2 - 62 + 2 = 4
Ответ: Скорость в момент времени 2 с составляет 4 м/с.

3. Найти sin(t):

Решение:

cos(t) = -0,8
sin^2(t) = 1 - cos^2(t) = 1 - 0,8^2 = 0,36
π < t < 3π/2, поэтому sin(t) > 0
sin(t) = √0,36 = 0,6
Ответ: sin(t) = 0,6

4. Найти интервалы монотонности и точки экстремума:

Решение:

y = 2x^3 + 9x^2 + 12x
y' = 6x(x + 2)
y'' = 12(x + 1)
Точки экстремума:

x = -2 (минимум)
Интервалы монотонности:

x < -2: y' < 0, y ↓
x > -2: y' > 0, y ↑
5. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба:

Решение:

y = 2x^3 - 3x^2 - 4
y'' = 12(x + 1)
Точки перегиба:

x = -1 (перегиб)
Интервалы выпуклости:

x < -1: y'' < 0, y ∩
x > -1: y'' > 0, y ∪

Вьеби математичке с лоукика