Знайти катет СА прямокутного трикутника АСВ (∠C=90°), AB=6√2 якщо A=45°

Пошаговое объяснение:

Для знаходження катета

�

�

CA прямокутного трикутника

�

�

�

ACB, можемо скористатися тригонометричними функціями прямокутного трикутника. Оскільки

�

=

4

5

∘

A=45

∘

та

∠

�

=

9

0

∘

∠C=90

∘

, трикутник

�

�

�

ACB є прямокутним трикутником.

Ми знаємо, що

�

�

=

6

2

AB=6

2

- це гіпотенуза та

�

=

4

5

∘

A=45

∘

. Тоді за тригонометричною функцією синуса:

sin

⁡

(

�

)

=

�

�

�

�

sin(A)=

AB

CA

Підставляючи відомі значення, маємо:

sin

⁡

(

4

5

∘

)

=

�

�

6

2

sin(45

∘

)=

6

2

CA

1

2

=

�

�

6

2

2

1

=

6

2

CA

Множимо обидві сторони на

6

2

6

2

:

�

�

=

6

2

2

=

6

CA=

2

6

2

=6

Отже,

�

�

=

6

CA=6 см.