Вариант 1. 1. Отметить на координатной плоскости точки А(-3; -4), В(-3; 2), C(5; 2), а) отметить точку Д, так чтобы АВСД был прямоугольником, и найти её координаты. б) построить все оси симметрии полученного прямоугольника АВСД. Отметить и обозначить все точки пересечения осей симметрии со сторонами прямоугольника. Записать их координаты. в) Отметить и обозначить центр симметрии прямоугольника АВСД. Записать его координаты. 2. Выберите фигуру, имеющую заданные виды сверху и спереди: Вид сверху Вид спереди 3. На координатной плоскости выполнить построения: а) для точки М(-2; 5) построить точку Н, симметричную относительно оси ординат, и записать координаты точки Н. б) для точки М(- 2; 5) построить точку К, Выбери все фигуры, у которых такой вид спереди и B вид сверху D симметричную относительно начала координат. Записать координаты точки К.

Ответ:

Давайте рассмотрим каждую часть по порядку.

Отметить на координатной плоскости точки А(-3; -4), В(-3; 2), C(5; 2):

а) Теперь, чтобы АВСД был прямоугольником, нужно отметить точку D так, чтобы она была на той же вертикали, что и точка C, и на той же горизонтали, что и точка B. Таким образом, D будет иметь координаты (5; -4).

б) Оси симметрии прямоугольника будут проходить через его центр и середины его сторон. Так как прямоугольник ABCD не является квадратом, то оси симметрии будут проходить через центр прямоугольника и середины его сторон. Центр прямоугольника можно найти как середину диагонали AC, а затем провести оси симметрии через центр и середины сторон.

Для нахождения координат точек пересечения осей симметрии со сторонами прямоугольника, рассмотрим стороны ABCD и их середины:

Середина AB: (-3; -1)

Середина BC: (1; 2)

Середина CD: (5; -1)

Середина DA: (1; -4)

Точки пересечения осей симметрии со сторонами прямоугольника будут иметь следующие координаты:

Пересечение оси симметрии через точки AB и CD: (1; -1)

Пересечение оси симметрии через точки BC и DA: (-1; -1)

Пересечение оси симметрии через точки AD и BC: (-1; -2)

Пересечение оси симметрии через точки AB и CD: (1; -2)

в) Центр симметрии прямоугольника будет совпадать с его центром, который можно найти как середину диагонали AC. Диагональ AC имеет координаты (-3, 2) и (5, 2), следовательно, центр прямоугольника будет иметь координаты (1, 2).

Выбор фигуры:

На вопрос о выборе фигуры с заданными видами сверху и спереди я не могу ответить, так как в тексте нет описания видов сверху и спереди фигур.

Построения на координатной плоскости:

а) Для точки М(-2; 5) построим точку Н, симметричную относительно оси ординат. Такая точка будет иметь координаты (2; 5).

б) Для точки М(-2; 5) построим точку К, симметричную относительно начала координат. Такая точка будет иметь координаты (2; -5).

Пошаговое объяснение: