В группе студентов 20 человек, из них 12 девушек. Случайным образом из группы выбирают 4 человека, при этом порядок выбора неважен. Какова вероятность того, что среди отобранных студентов будет ровно две девушки?

Дайте ответ в виде конечной десятичной дроби, результат округлите до сотых.

Всего в группе 20 студентов, из которых 12 девушек и 8 парней. Чтобы выбрать ровно двух девушек из 12, нужно использовать сочетание: C(12, 2). Это даст нам число способов, которыми можно выбрать 2 девушек из 12. Таким же образом, количество способов выбрать 2 парней из 8 равно C(8, 2).

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно произведению этих двух чисел, то есть C(12, 2) * C(8, 2).

Общее количество возможных исходов при выборе 4 студентов из 20 равно C(20, 4).

Итак, вероятность того, что среди выбранных студентов будет ровно две девушки, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, то есть (C(12, 2) * C(8, 2)) / C(20, 4).

Получившееся число будет вероятностью, которую нужно округлить до сотых и представить в виде конечной десятичной дроби.

После подсчета получаем, что вероятность составляет примерно 0.38 или 38%.