В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью

0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит только первую мишень, а остальные четыре — не поразит.

Вероятность того, что Петров попадёт в первую мишень и промахнется по остальным четырём, равна произведению вероятностей этих событий. Вероятность попадания - 0.7, вероятность промаха - (1-0.7) = 0.3. Так как события независимые, то общая вероятность определяется как:

0.7 * 0.3⁴.

Вот решение задачи:

• Вероятность попадания в первую мишень: 0,7

• Вероятность промаха по остальным четырем мишеням: 1 - 0,7 = 0,3

• Вероятность того, что Петров поразит только первую мишень, а остальные четыре — не поразит: 0,7 × 0,3 × 0,3 × 0,3 × 0,3 = 0,7 × 0,3^4

Вычисляем:

0, 7 × 0,3^4 = 0,7 × 0,0081 = 0,00567

Ответ: Вероятность того, что Петров поразит только первую мишень, а остальные четыре — не поразит, равна 0,00567 или 0,567%.