Нехай OS – перпендикуляр до площини рівностороннього трикутника

АВС з центром в точці О; АВ= OS=2.

а) Знайдіть кут між прямою СS і площиною АВС.

б) Знайдіть кут між прямою АО і площиною SОВ.

в) Визначте взаємне розміщення площин АВС і SОС

г) Знайдіть кут між прямою АО і площиною SВС.

д) Знайдіть відстань від точки В до прямої СS.

відповідь з рисунком.дякую

а) Кут між прямою СS і площиною АВС - це прямий кут, оскільки СS - це перпендикуляр до площини АВС.

б) Кут між прямою АО і площиною SOB дорівнює 60 градусів. ОАС – це рівносторонній трикутник, а ОС перпендикулярна до площини трикутника, отже, кут між прямою АО і площиною SOB становить половину кута при вершині рівностороннього трикутника, тобто 60 градусів.

в) Площини АВС і SОС перпендикулярні одне одному, оскільки перпендикуляр проведений з вершини до основи рівностороннього трикутника є висотою, медіаною, серединою і бісектрисою.

г) Кут між прямою АО і площиною SBS дорівнює 90 градусів, оскільки ці площини перпендикулярні одна одній.

д) Відстань від точки В до прямої СS дорівнює квадратному кореню з 3. Це висота рівностороннього трикутника з боком 2.