Брат вышел из дома, когда сестра прошла 1 км, зато он шёл в полтора раза быстрее. На каком расстоянии от дома он её догонит? 

Когда сестра прошла 1км,то брат прошел 0км.Так как брат шел в 1,5 раз быстрее(тоесть 1,5*1=1,5).Когда сестра прошла 1+1=2 км,то брат прошел 0+1,5=1,5км.Когда сестра прошла 2+1=3 км,то брат прошел 1,5+1.5=3км.Выходит брат догнал сестру на третьем километре.