Задача Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено в 1.5 раз больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0.4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?

х     -кол-во билетов, купленных на бельэтаж

0,4х-кол-во билетов, купленных на балкон

1,5(х+0,4х) -кол-во билетов, купленных в партер

70бил. - всего куплено билетов

Решение:

х+0,4х+1,5(х+0,4х)=70

1,4х+2,1х=70

3,5х=70

х=20 бил.куплено на бельэтаж

0,4х=0,4*20=8 бил.куплено на балкон

1,5(х+0,4х)=1,5(20+0,4*20)=42 бил.куплено в партер

Предположим, что в бельэтаж было куплено х билетов, тогда на балкон было куплено 0,4х билетов, а в партер было куплено 1,5(0,4х+х) или 2,1х билетов, также из условия задачи известно, что всего было куплено 70 билетов

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,4х+х+2,1х=70

3,5х=70

х=70:3,5

х=20 (б.) - было куплено в бельэтаж.

0,4х=0,4·20=8 (б.) - было куплено на балкон.

2,1х=2,1·20=42 (б.) - было куплено в партер.

Ответ: в кукольный театр для учащихся было куплено 20 билетов в бельэтаж, 8 билетов на балкон и 42 билета в партер.