запишите наибольшее четырехзначное число делящееся на 6 

    Признаки делимости на 6: если число оканчивается на 0; 2; 4; 6; и 8, а сумма всех цифр числа делится на 3. то это число делится на 6.

Наибольшее 4-х значное число = 9999

9999 оканчивается на нечетную цифру, значит не кратно 6.

9+9+9+9=36 - число 9999 кратно 3, значит, ближайшее, меньше 9999, число, должно оканчиваться на четную цифру и иметь сумму цифр < 36, но кратнную 3.

  Ближайшее число, меньше 36, кратное 3 = 33. 36-33=3, значит из числа 9999 вычитаем 3: 9999-3=9996.

Число 9996  оканчивается на четную цифру 6 - значит кратно 2,

9+9+9+6=33 - кратно 3 (33/3=11)

   Соблюдены оба условия делимости числа на 6, значит 9996 - наибольшее 4-х значное число, которое кратно 6.

    Проверка: 9996/6=1666

Ответ: 9996