Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение: 1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5. Где |х|<1.

    Сразу говорю, что ответа два. Один у меня сошёлся, а второй - нет.

    Первый, который сошёлся - 1/3.

    Нужно при решении, естественно, задействовать геом. прогрессию.

Ответы 1

  • 1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5

    1/х +1+ х +х^2+...+x^n+...=3,5+1

    1/х +1+ х +х^2+...+x^n+...=4,5

     

    (b[1]=1/x, b[2]=1, q=b[2]/b[1]=1/(1/x)=x)

    (S=b[1]/(1-q)  , S=1/(x(1-x)) )

     

     

    1/(x(1-x))=4.5

    4.5x(1-x)=1

    4.5x^2-4.5x+1=0

    D=2.25

    x1=(4.5-1.5)/(2*4.5)=3/9=1/3

    x2=(4.5+1.5)/(2*4.5)=6/9=2/3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years