Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • если от четырех чисел ,составляющих арифметическую прогрессию,отнять соответственно 6,18,22 и 2,то получается четыре числа,составляющих геометрическую прогрессию. найдите эти числа.

Ответы 1

  • a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}\\ a_{1}-6;a_{2}-18;a_{3}-22;a_{4}-2\\\\ \frac{a_{2}-18}{a_{1}-6}=\frac{a_{4}-2}{a_{3}-22}\\\\ \frac{a_{1}+d-18}{a_{1}-6}=\frac{a_{1}+3d-2}{a_{1}+2d-22}\\\\ (a_{1}+2d-22)(a_{1}+d-18)=(a_{1}+3d-2)(a_{1}-6)\\\\ d^2-20d-16a_{1}+192=0\\  так же делаем и другими и получим d^2-24d-8a+192=0  \left \{ {{d^2-24d-8a+192=0} \atop {d^2-20d-16a_{1}+192=0}} ight. \\\\ -4d+8a_{1}=0\\ -4d=-8a_{1}\\ d=2a_{1}\\ \frac{a_{1}+2a_{1}-18}{a_{1}-6} = \frac{a_{1}+2*2a_{1}-22}{a_{1}+2a_{1}-18}\\ a_{1}=8 \\ d=16\\ a_{2}=24\\ a_{3}=40\\ a_{4}=56

    • Автор:

      honorio
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years