Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить симметрическое уравнение
    x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0

Ответы 1

  • x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0легко проверить, х=0 не является корнем этого уравнения, поэтому можно разделить на х² обе части уравненияx^2-7x+14- \frac{7}{x}+ \frac{1}{x^2} =0перегруппируем чуть-чуть полученное уравнениеx^2+ \frac{1}{x^2}-7x- \frac{7}{x}+14=0 x^2+ \frac{1}{x^2}-7(x+ \frac{1}{x} )+14=0проведем замену переменных(x+ \frac{1}{x})=y  ⇒ (x+ \frac{1}{x})^2=y^2  ⇒ x^2+ \frac{1}{x^2}=y^2-2y^2-2-7y+14=0y^2-7y+12=0как видим решение возвратного уравнения четвертой степени сводится к решению квадратного уравненияD=1y_1=3y_2=4подставляем полученные значенияx+ \frac{1}{x}=3 x^2+1=3xx^2-3x+1=0D=5x_1=0.38197x_2=2.6180x+ \frac{1}{x}=4 x^2+1=4xx^2-4x+1=0D=12x_3=0.2679x_4=3.7320вот, пожалуй, и все что можно тут сказать... :)

    • Автор:

      medina83
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years