помогите пожалуйста решить следующую задачу:

диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади треугольников AOD и BOC  равны соответственно 25 см^2 и 16cм^2. нужно найти площадь трапеции.

ответ должен быть 81 см^2

 

Площади треугольников АВО и COD  равны. (Это доказывается из свойства трапеции)=S0.

S1=16

S2=25

Из метода площадей четырехугольника:

S1/S0-S0/S2

sqrt(S1S2)=S0=20

Sabcd=20+20+25+16=81

Ответ: 81 см^2.