Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В арифметической прогрессии второй член равен 5, а сумма 20 первых членов равна 1460. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Ответы 2

  • а2 = а1 + d

    a1 = a2 - d

    a1 = 5-d

    S20 = (a1+a20)*20/2 = 1460

    (a1+a20)*10 = 1460

    a1+a20 = 146

    a1 + a1+ 19d = 146

    2a1 + 19d = 146

    2(5-d) + 19d = 146

    10 - 2d + 19d = 146

    17d = 136

    d = 136/17 = 8

    a1 = 5-d

    a1 = 5-8

    a1 = -3

  • a_{2}=a_{1}+d(n-1)\\5=a_{1}+d(2-1)

    5=a_{1}+d a_{1}=5-d\\S_{20}=((2a_{1}+d(n-1))/2)*n

    1460=((2a_{1}+19d)/2)*20\\1460=(2a_{1}+19d)*10

    1460=20a_{1}+190d\\146=10a_{1}+19d\\146=10(5-d)+19d

    146=50-10d+19d\\146=50+9d\\9d=96\\d=96/9=32/3=10\frac{2}{3}\\a_{1}=5-10\frac{2}\\{3}=-5\frac{2}{3}

    Ответ:d=10\frac{2}{3}  a_{1}=-5\frac{2}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years