Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.Сколько надо взять членов арифметической прогрессии 6,9,12,...,чтобы их сумма была равна 132?
    2.Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии [tex] x_{n} [/tex] ,если [tex] x_{3} [/tex]=36,[tex] x_{4} [/tex]=972.
    3.Найти сумму всех натуральных чисел кратных 6 и меньше 200.

    Попрошу с решением,а не сам ответ.

Ответы 1

  • 1) для начала найдем разность арифм. прогрессииd=a_n_+_1-a_n \\ d=9-6=3формула для нахождения суммы членов прогрессии имеет видS_n= \frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n подставим известные данные132= \frac{2*6+(n-1)*3}{2}*n \\ 264= 12n+3n^2-3n \\ 3n^2+8n-264=0 \\ D=3232 \\ n_1=-10.8 \\ n_2=8.1отрицательное значение нам не подходит, а второе округляем вверх n=92) найдем знаменатель геом. прогрессииq= \frac{b_n_+_1}{b_n} \\ q= \frac{972}{36} =27сумма членов прогрессии находится по формулеS_n= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} \\ S_5= \frac{36(1-27^5)}{1-27}= \frac{36-516560652}{-26} =19867716

    • Автор:

      luka
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years