Плоскость окрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки, отстоящие друг от друга на расстоянии 1 м., окрашенные одинаково

Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 1. Из трех его вершин по крайней мере две окрашены в один цвет, т.к. цветов 2, а вершин 3.