Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 6 см и 9 см, а диагонали 13 см и 14 см.

Обозначим трапецию АВСМ. ВС=6 АМ=9 Из точек В и С проведём высоты на основание Это ВК и СР Диагонали АС=13 ВМ=14 Из треугольника АСР выразим СР. При этом обозначим АК за х СР в квадрате будет 169 -(х+6) *(х+6). Из треугольника КВМ ВК в квадрате будет 196 -(9-х)*(9-х). Т.к. СР и ВК раны , то составим уравнение 169-(х+6) *(х+6)=196 -(9-х)*(9-х).. Решим его 169-х*х-12х-36= 196 -81х+18х - х*х х= 0,6 Найдём высоту ВК 169 -(0,6+6)*6,6=169-43,56=125,44 Извлекаем корень ВК=11,2 Найдём площадь (6+9)\2 *11,2= 84 см кв.