1) Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла MAC и СAN Найдите градусную меру этих углов, если угол САN меньше угла MAC в 2,6 раза. 2)Луч ST делит прямой угол KSL на два угла KST и TSL. Найдите градусную меру угла TSL , если угол KST составляет 5,9 угла KSL(решать с Х) 3)Два угла АDC и KDC имеют общую сторону DC.Какую градусную меру может иметь угол ADK, если угол ADC=130градусам, угол CDK=30градусам

1) Пусть угол САN =х, тогда угол MAC=2,6х

По условию угол MAN=180⁰

х+2,6х=180;

3,6х=180;

х=180:3,6;

х=50° - угол САN

50·2,6=130°-угол MAC.

2)Здесь какая то ошибка в условии"если угол KST составляет 5,9 угла KSL"- это означает, что угол почти в 6 раз больше прямого, что невозможно.Может быть угол KST составляет 0,9 угла KSL?

Пусть угол ТSL=х, тогда KST 0,9·90°= 81°. По условию угол KSL=90°.

х+81=90;

х=90-81;

х=9 - угол TSL.

3)По свойству углов DС-луч, выходит из вершины D и делит угол АDК на два угла, причем, угол АDК=угол АDС+угол СDК

Угол ADK=130°+30°=160°