В правильной треуг. призме сторона осн =1 , боковое ребро =2. Найти расстояние от А до плоскости А1 М С  . где м- середина ББ1

а - сторона основанияa=1b - высота призмыb=2S_abс - площадь основанияS_abc = a^2*корень(3)/4=корень(3)/4V - объем призмыV=S_abc*b=a^2*b*корень(3)/4=корень(3)/2плоскость CMA1 делит призму на 2 одинаковые по объему фигурынижнюю разобьем плоскостью СМА на две частипирамиду АВСМ с объемом V_1 = S_abc*b/2*1/3 = корень(3)/4*2/2*1/3=корень(3)/12и пирамиду СМA1A с объемом V_2 = V/2 - V_1=корень(3)/4-корень(3)/12=корень(3)/6в треугольнике СМA1 стороны равны СМ=МА1=корень(2) СА1=корень(5)найдем площадь СМA1p=корень(2)+корень(5)/2Sсма1=корень( (корень(2)+корень(5)/2)*(корень(2)-корень(5)/2)*(корень(5)/2)*(корень(5)/2)) = =корень( (2-5/4)*(5/4))=корень(15)/4V_2=Sсма1*h *1/3h = 3*V_2/Sсма1=3*(корень(3)/6)/(корень(15)/4) =2/корень(5)