помогите решить задачу!! найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18 м, а площадь 20 м2(в квадрате).

Ответы 2

х одна сторона20/х вторая2(х+20/х)=182х²+40-18х=0х²-9х+20=0х=9+√(81-80) = 5см одна сторона 220/5=4см вторая сторона
- Автор:
  kidwall
- 6 лет назад
- 0
Пусть длина равна х м, а ширина у м. Тогда периметр равен (х+у)*2=18 м.Поделим обе части на 2. Получим х+у=9у=(9-х) м (*)Площадь равна х*у=20 (м в квадрате)Подставим у из (*) в это уравнение.х*(9-х)=20 $9x-x^2=20$ $x^2-9x+20=0$ $D=9^2-4*20$ $D=81-80=1=1^2$ $x_{1,2}=\frac{9\pm1}{2}$ $x_1=\frac{9-1}{2},\quad x_2=\frac{9+1}{2}$ $x_1=\frac{8}{2},\quad x_2=\frac{10}{2}$ $x_1=4,\quad x_2=5$ Тогда из (*) $y_1=9-x_1=9-4=5$ $y_2=9-x_2=9-5=4$ Так как за х принимаем более длинную сторону, то х=5 м, а у=4 м.Ответ: стороны прямоугольника равны 4 м и 5 м.
- Автор:
  noe
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы