Вычисли размеры прямоугольника если его периметр 340 м и площадь 0,6га.

Ответы 1

Для начала переведём площадь в квадратные метры: 0,6 га = 6000 квадратных метров. Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина - у, тогда периметр равен (2х+2у), а площадь - ху.Составим и решим систему уравнений: $\left \{ {{2x+2y = 340} \atop {xy = 6000}} ight.$ $\left \{ {{x+y = 170} \atop {xy = 6000}} ight.$ $\left \{ {{x=170-y} \atop {y(170-y)=6000}} ight.$ $\left \{ {{x=170-y} \atop {170y- y^{2} - 6000=0 }} ight.$ $\left \{ {{x=170-y} \atop { y^{2 } -170y +6000 = 0}} ight.$ Теперь из второго квадратного уравнения находим корни: у нас получается два удовлетворяющих корня 50 и 120 $\left \{ {{y=50} \atop {x=170-50=120}} ight.$ $\left \{ {{y=120} \atop {x=170-120=50}} ight.$ Ответ: размеры прямоугольника 50х120
- Автор:
  jennatava
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ