на каком расстоянии от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5м?

Пусть расстояние от столба до человека равно х, высота фонаря А-А1 = 5м, высота человека В-В1 = 1,8м, С - конец тени человека. Точки А, В, С  находятся на горизонтальной прямой. Длина тени человека ВС = 9м и АС= ВС + х = 9 + х. Соединим точки А1, В1 и С прямой. Тогда тр-к СА1А и тр-кСВ1В подобныи их соответственные стороны пропорциональны.

А-А1:В-В1 = АС:ВС

5:1,8 = (9 + х):9

5·9 = 1,8·(9 + х)

45 = 16,2 + 1,8х

1,8х = 28,8

х = 16

Задача решается с помощью пропорциональности сторон подобных треугольников. х = расстояние от человека до столба.

9/1,8 = (9+х)/5

9*5=1,8*(9+х)

45 = 16,2 + 1,8х

1,8х = 28,8

  х = 16 м

Расстояние до фонаря 16м