найдите два последовательных натуральных числа, если их произведение

на 66 единиц меньше произведения последующих двух натуральных чисел

Пусть искомые два числа: а и (а+1).

Последующие два числа: а+2 и а+3. Отсюда:

а*(а+1)+66=(а+2)(а+3)

a^2+a+66=a^2+5a+6

a^2+a+66-a^2-5a-6=0

-4a+60=0

4a=60

a=15 - первое число

15+1=16 - второе число

Ответ. 15 и 16

Составим уравнение

(х+1)(х+2)-х(х-1)=66

x^2+3x+2-x^2+x=66

4x = 66-2

 x = 16

(х-1)=15 

Эти числа 15 и 16.