• в клетках таблицы 3 на 3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите что среди 8 сумм в строках, столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные суммы.

Ответы 1

  • Варианты возможных сумм:

    -3 (если -1, -1, -1)

    -2 (если -1,-1,0)

    -1 (если -1, 0, 0)

     0 ( если -1, 0, 1  или  0, 0, 0)

    и аналогично могут появиться суммы равные 1, 2, 3.

    То есть всего 7 вариантов.

    А в задаче мы рассматриваем 8 вариантов! То есть  один из вариантов обязательно повторится! Значит как минимум две суммы совпадут. Что и требовалось доказать!

    • Автор:

      choi
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years