• ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!
    Исследовать функцию и построить график:
    y=x^4 - 4x^2

Ответы 2

  • y= x^{4}-4 x^{2} = x^{2} ( x^{2} -4)= x^{2} (x-2)(x+2)

y=0      x=0,-2,2

x=0 y=-4   

eta qrafika parabola
    • Автор:

      dingo7uga
    • 5 лет назад
    • 0
  • Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0х1=0; х2=2;  х3=-2;Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум     -2^0.5    0        2^0.5---*---о----*----о-----*---о----*--  -2       -1          1        2x=0 => y= 0x=-2^0.5 => y= -4x=2^0.5  => y= -4x=-2 => y= 0x=-1 => y=-3  x=1 => y=-3x=2 => y= 0Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.Исследование завершеноТочки пересечения с осью Хх1=0; х2=2;  х3=-2;Минимум(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)Максимум(0;0) 
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years