Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0х1=0; х2=2; х3=-2;Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5---*---о----*----о-----*---о----*-- -2 -1 1 2x=0 => y= 0x=-2^0.5 => y= -4x=2^0.5 => y= -4x=-2 => y= 0x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3x=2 => y= 0Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум.Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а
0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум.Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а
от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.Исследование завершеноТочки пересечения с осью Хх1=0; х2=2; х3=-2;Минимум(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)Максимум(0;0)