Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и корень из 351 лежат на сфере. Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 5? 

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:√15²+351=√576=24 - гипотенузаРадиус окружности с  вписанным треугольником равен половине гипотенузы:24:2=12 12+5=17 - радиус сферы