Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста, проверить, удовлетворяет ли функция z = f (x, y) (слева в прикрепленном файле) данному уравнению(справа в файле).

    question img

Ответы 1

  • y=ln(x^2+y^2+2x+1)\\\\z'_{x}=\frac{2x+2}{x^2+y^2+2x+1},\; z'_{y}=\frac{2y}{x^2+y^2+2x+1}\\\\z''_{xx}=\frac{2(x^2+y^2+2x+1)-(2x+2)^2}{(x^2+y^2+2x+1)^2}\\\\z'_{yy}=\frac{2(x^2+y^2+2x+1)-(2y)^2}{(x^2+y^2+2x+1)^2}\\\\z''_{xx}+z''_{yy}=\frac{4(x^2+y^2+2x+1)-(2x+2)^2-(2y)^2}{(x^2+y^2+2x+1)^2}=\\\\=\frac{4x^2+4y^2+8x+4-4x^2-8x-4-4y^2}{(x^2+y^2+2x+1)^2}=0z''_{xx}+z''_{yy}=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years