как решить ?
xy'+2y=4x^2

Имеем уравнение Эйлера. Делаем замену x = e^t (t = ln x), тогда y' = dy/dx = dy/dt * dt/dx = dy/dt / xxy' + 2y = 4x^2dy/dt + 2y = 4e^(2t) - линейное диф. уравнение.Частное решение неоднородного дифура: y1 = Ce^(2t)2C + 2C = 4C = 1y1 = e^(2t) = x^2Общее решение однородного дифура:y0 = A e^(kt)k + 2 = 0k = -2y0 = A e^(-2t) = A/x^2Общее решение - сумма общего решения однородного и частного неоднородного:y = A/x^2 + x^2