решите неравенство lg x-4 /2-x > 0

ответ тот который в решении перед стрелочкой

икс от 2-х до 3-х)

аа всё понял) спасибо

2 меньше х и меньше 3?

х больше 2-х,но меньше 3-х)

lg((x-4)/(2-x)) > lg1можно снять логарифмы(x-4)/(2-x) >1(x-4)/(2-x)-1 > 0Приводим 1 к общему знаменателю (2-х),получаем(x-4-(2-x))/(2-x)>0(2x-6)/(2-x)>0теперь рассмотрим 2 случая при котором числитель и знаменатель больше нуля1)числитель>0 и знаменатель>02х-6>0х>32-х>0х<2,если нарисовать прямую,то эти решения не дадут пересечения,значит пустое множество и решений нет2)второй случай числитель и знаменатель одновременно меньше нуля,тогда получится положительное число2х-6<0х<32-х<0х>2тогда эти решения на оси х дадут пересечение и получится: 2<х<3 -> Ответ