В таблица n*m расставлены натуральные числа. Сумма чисел в каждой строке и каждом столбце равны. Докажите, что n=m.

Возьмем сумму чисел таблицы равной Zтогда каждая строка равна Z/nкаждая строчка равна Z/mИзвестно что суммы строчек и столбцов равныZ/n = Z/mm/Z=n/Zm=n