при каком значении а система неравенств имеет решение 
x^2-11x+32>=0
x^2+4x+a<0

ой переделать нельзя уже))

Вообщем так как первое неравенство выполняется всегда, то система имеет решения корда второе неравенство имеет решения, а это будет только когда дискриминант строго больше нуля, то есть ответ а<4

в данном случае дискриминант не может равняться нулю, так как парабола будет иметь только одну точку пересечения с осью икс и второе неравенство решений иметь не будет

ошибся так как искал корни по т виета и почему то быстро прикинул что это числа 8 и 3, не обратив внимание на то что в произведении будет не 32 а 24

Да, извиняюсь за ошибку и спасибо, что поправили)

мне нравится такое решение:первое неравенство выполняется при х∈(-oo;3]U[8;+oo)Чтобы система имела решения необходимо: чтобы второе неравенство имело решения, это будет когда D≥0 и меньший корень уравнения x^2+4x+a=0 был меньше 3 или больший корень был больше 8D=16-4a≥0, a≤4корни уравнения x^2+4x+a=0х1=-2-√(4-а)-меньший , х2=-2+√(4-а)- большийНайдем когда меньший корень меньше 3-2-√(4-а)<3√(4-а)>-5что выполняется всегда на ОДЗ, то есть при любом а из ОДЗ меньший корень будет меньше 3, а следовательно и система будет иметь решения.Ответ: a≤4