Квадратное уравнение корни которого на одну единицу меньше корней уравнения х^2+3х-2=0 имеет вид х^2-bх+c=0.Найдите значение 2b+с
с объяснением пожалуйста

здорово!!!

Это очень полезная задача на теорему Виета и обратную к ней теорему

x² + 3x - 2 = 0D=3²+8>0уравнение имеет два корня, значит по теореме Виетах₁+х₂=-3х₁·х₂=-2Корни нового уравнения (х₁-1) и (х₂-1)Их сумма(х₁-1)+(х₂-1)=х₁+х₂-2=-3-2=-5произведение(х₁-1)·(х₂-1)=х₁х₂-х₁-х₂+1=х₁х₂-(х₁+х₂)+1=-2-(-3)+1=2По теореме обратной теореме Виета -b=5  ⇒  b=-5  c=2  2b+c=2·(-5)+2=-10+2=-8