Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex] \sqrt{17-4 \sqrt{9+4 \sqrt{5} } } [/tex]
    решите пожалуйста с пояснением

Ответы 1

  • Рассмотрим выражение  9 + 4 \sqrt{5} = 4 + 2*2* \sqrt{5} + 5 =2^{2} + 2*2* \sqrt{5} +( \sqrt{5}) ^{2} = (2+ \sqrt{5}) ^{2} значит \sqrt{9+4 \sqrt{5} } = \sqrt{(2+ \sqrt{5}) ^{2} }= 2+ \sqrt{5} Тогда наше начальное выражение \sqrt{17-4 \sqrt{9+4 \sqrt{5} } } = \sqrt{17 -4*(2+ \sqrt{5}) } = \sqrt{17-8-4 \sqrt{5} } == \sqrt{9 - 4 \sqrt{5} } = \sqrt{4 - 2*2* \sqrt{5}+ 5 } = \sqrt{ 2^{2} -2*2* \sqrt{5}+( \sqrt{5}) ^{2} }= = \sqrt{(2- \sqrt{5})^{2} } = |2- \sqrt{5}| так как выражение в модуле меньше нуля, то модуль раскрывается с противоположными знаками = - 2 + \sqrt{5}

    • Автор:

      petie
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years