экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, по геометрии и по тригонометрии. Из 800 абитуриентов задачу по алгебре решили 250 человек, по алгебре или геометрии - 660 человек; по две задачи решили 400 человек, из них две задачи по алгебре и геометрии решили только 150 человек, по алгебре и тригонометрии 50 человек. Только по тригонометрии задачи решили 120 человек. Ни один абитуриент не решил все задачи; 20 абитуриентов не решили ни одной задачи. Сколько абитуриентов решили задачи по геометрии? Сколько абитуриентов решили только одну задачу?

По геометрии решили задачи 660-250=410, 800-20-400=380-решили только 1 задачу.

X0+Xа+Xг+Хт+Хаг+Хат+Хгт+Хагт=800 Xа+Хаг+Хат+Хагт=250 Xа+Xг+Хаг+Хат+Хгт+Хагт=660 Хаг+Хат+Хгт=400 Хаг=150 Хат=50 Хагт=0 X0=20 Хт=120 Xа+Xг+Хт=? Xг=? после подстановки Хаг=150,Хат=50,Хагт=0,X0=20,Хт=120 20+Xа+Xг+120+150+50+Хгт+Хагт=800 (1) Xа+150+50+0=250 (2) Xа+Xг+150+50+Хгт+0=660 (3) 150+50+Хгт=400 (4) Ха=50 (из 2) Хгт=200 (из 4) 50+Xг+150+50+200+0=660 (3) Хг=210 Xа+Xг+Хт=50+210+120=380