найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданных промежутках: x^2-6x+13 [0;6]

y=x^2-6x+13, 

найдем производную: y'=2x-6.

находим критические точки, приравняв производную к нулю.

y'=0, 2x-6=0, 2x=6, x=3

находим значение функции(не производной, а функции!) в критических точках и в границах промежутка:

y(3)=3*3-6*3+13 = 4

y(0)= 13

y(6)= 6*6-6*6+13 = 13

=> y=4 - наименьшее значение функции на отрезке [0;6] 

y=13 - наибольшее значение функции на отрезке [0;6]