Существует ли число, которое делится ровно на 50 чисел из набора 1, 2, 3, ... , 100?

50 не делиться на 100

немного ошибся 2^24*3 и 2^9 *3^4 но сути это не меняет тк все равно есть делители более 100

Спасибо большое

Ну так это число 50.

Если число N представимо в виде :N=p1^n1 *p2^n2.....*pk^nkГде pk-простой делитель числа N.То по формулам комбинаторики выходит что общее число делителей равно:(1+n1)(1+n2)(1+n3).....(1+nk)=50 Число 50 вводит всего способами: (чтоб все делители более 1)5*5*225*210*51) вариант наименьшее делители у числа n будет когда простые числа самые малые: а самые малые имеют самые большие степени. N=2^4 * 3^4 *5 но делитель 3^4*5 более 1002) вариант 2^25*3^2 но опять есть делители более 1003)2^10*3^5 но опять есть делители более 100Ответ: Такого числа не существует.