петя говорит:позавчера мне еще было 10 лет,а в следующем году мне исполнится 13.Может ли такое быть?

Петя родился 29 февраля и его день рождения выпадает раз в четыре года

да, если день рождения у него 31 декабря, а сказал он это 1 января, т.е. ему уже 11лет, а 30 декабря (позавчера) было еще 10 лет, следовательно в этом году ему исполнится 12, а в следующем (31.12) уже 13 лет. Всё просто )))