Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • y'=(1+3y/x - y²/x²) / (3-2y/x) - однородное уравнение (числитель и знаменатель поделили на x².Полагаем y=ux => y'=dy/dx=u + xdu/dx. После подстановки уравнение примет вид:u + xdu/dx=(1+3u-u²)/(3-2u); xdu/dx=(1+3u-u²-3u+2u²)/(3-2u); xdu/dx=(u²+1)/(3-2u). Разделяем переменные:(3-2u)du/(u²+1)=dx/x. Интегрируем: 3•arctg(u) - ln(u²+1)=ln|x| + C; 3arctg(u) - ln|x(u²+1)|=C.Возвращаемся к переменной y: 3•arctg(y/x) - ln|(x²+y²)/x|=C.

    )))

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years