В школе количество учащихся выражается трёхзначным числом.Если найти сумму цифр этого числа затем сумму цифр получившегося числа то все эти числа можно записать так АВА ВС В Одинаковые буквы означают одинаковые цифры сколько учеников в этой школе.

Так как В+С=В    Значит С=0Так как число ВС является суммой трех цифр то В<3А+В+А=ВС2*А=ВС-ВА=(ВС-В)/2Если В=1 то ВС=10 и А=(10-1)/2=4,5 Не подходитЕсли В=2 то ВС=20 и А=(20-2)/2=9   ПодходитОтвет: 929 учеников в школе.