Таня и Сережа по очереди ставят фишки на свободные клетки шахматной доски. Первым ходом Таня ставит фишку на любую клетку доски. Каждым следующим ходом Сережа должен ставить фишку в тот столбец куда сходила Таня, а Таня в ту строку куда сходил Сережа. Проигрывает тот кто не сможет сделать ход. Кто может выиграть независимо от игры соперника

Победит тот кто ходил вторым. Почему? Размер шахматной доски 8*8, то есть в ней 64 клетки, следовательно на каждого по 32 хода. Получается так, что сначала первый игрок тратит свои 32 хода, а потом второй игрок тратит свои 32 хода, и после 32 хода второго игрока, у первого игрока просто не стается клеток, что бы поставить свою фишку. Ниже прикреплен пример с игрой(Было весело играть =D). Видишь, там нет клеток больше для ходов,

следовательно первый игрок просто не сможет поставить свою фишку.

Ответ: Сережа может выйграть.