Родился будущий композитор и пианист в Москве в 1932 году. Его родители творческие люди, потому любовь к музыке была привита с самого детства. Тем более что он обладал абсолютным слухом и прекрасной памятью. Родиону Константиновичу повезло, его первым учителем музыки был его папа. Его везде окружала музыка.После войны в 1950 году поступил учиться МГК им. П. И. Чайковского и успешно закончил по классу фортепиано и композиции. И в 1959 году окончил аспирантуру и стал преподавать в Московской консерватории. Примерно в те годы он познакомился с Марией Плисецкой на постановке балета «Конек – Горбунок». С ней он прожил 57 счастливых лет. На то время они оба уже были известными деятелями балета и музыки. Своей горячо любимой жене он посвятил балет «Дама с собачкой», «Чайка», «Анна Каренина».Им написано много музыкальных композиции для балета и оперы, музыка для фильмов и мультфильмов, симфонические этюды и многое другое. Он участник жюри многих международных конкурсов и автор многих статей и книг.Он первый, кто смело пошел против мнения Союза композиторов, объединив фортепиано и джаз, и это имело необычайный успех. Творчество Родиона Константиновича уникально также тем, что он не придерживался какого-то конкретного стиля, его музыка она многогранна. Свое вдохновение черпал у великих классиков Л. Толстой, Н. В. Гоголь, А. С. Пушкин, многие его композиции посвящены православной тематики.С 1973 года талантливый композитор избран на должность председателя союза композиторов СРСР. Пользуясь своей властью, он часто помогал тем, кто имел непонимание с той властью. К концу 80-х годов у семьи Щедрина и его жены появилась возможность распространять свое творчество за границей. Во время распада СРСР многие деятели культуры и спортсмены, и предприниматели получали литовское гражданство и Р.К. Щедрин и Мария Плисецкая не исключение. Там он купил дачу. Но жил и творил великий талант в Германии, России. К своему юбилею, 65 лет, прошли музыкальные фестивали во Франции, Германии, Финляндии, России. А в Нью-Йорке прозвучала мировая премьера оперы «Очаровательный странник».В 2015 году, когда умерла его жена, прекрасная прима - балерина Большого театра, было оглашено ее завещание. В нем говорилось, что ее прах и прах ее мужа соединить и развеять над Россией.